В.Т.Поляковский
wlad@df.ru

О становлении хронологии для детей

(или: о становлении хронологии на детском уровне)

 

            Условные обозначения:

AUC – ab urbe condita (от основания города)
РХ – Рождество Христово
СМ – Сотворение Мира

 

Надежды автора, зародившиеся при некоторых всплесках озарения, породивших импульсы для написания статьи: воплотить давние мечты об ответе на вопрос происхождения ряда чисел, фигурирующих в мировой хронологии в качестве основополагающих для различных эр летосчисления. Вопрос происхождения которых можно смело отнести к открытым.

Эти надежды породили творческую задачу статьи: попытаться ответить на максимальное число вопросов, связанных со становлением хронологии т.н. древности и средневековья, а также с происхождением эр летосчисления в свете результатов, полученных путем «детского» подхода (или: путем детской игры в цифры, как угодно).

Разумеется, по ходу статьи менталитет читателя будет не все время в беспробудном детстве. Но: за рамки элементарной математики он выходить не будет.

 

* * *

Вступительная часть статьи, абсолютно не обязательная для прочтения со стороны детей, подростков, а также тех, кто вопросами становлениями мировой хронологии не особо интересуется. Ибо детско-развлекательного, материала с претензией на некий шарм в нем мало. В отличие от последующих разделов статьи.

В книге «Как возникла глобальная хронология» [1], научно-популярной версией диссертации автора этих строк, а также в одной из версий работы «Становление количественных представлений о мировой хронологии. Попытка реконструкции» [2], своего рода предшественницы этой книги, были осуществлены попытки дать ответы на некоторые вопросы, связанные с происхождением основных эр летосчисления.

Что касается происхождения основной, самой популярной в мире системы летосчисления – новой эры, или эры от РХ, там были представлены все легкодоступные для русскоязычного исследователя гипотезы. За последние двадцать лет российскими исследователями-альтернативистами, представителями естественнонаучной школы, гипотезы о происхождении номеров лет в различных эрах летоисчисления были высказаны А.Т.Фоменко, Г.М.Герасимовым, Г.И.Сердцевым.

У А.Т.Фоменко в «Методы статистического анализа нарративных текстов и приложения к хронологии» [3] поднимается вопрос о происхождении номеров лет на уровне, как показалось автору, довольно робкой гипотезы о том, что номера лет в эре от Христа произошли путем приписывания к некой первоначальной форме записи номера года слева знака “I”, который мог значить как и букву “I”, так и число 1000, или латинской буквы “M”, обозначающей тысячу. Рассматривалась также гипотеза приписывания слева от числа буквы “D”, которая, с одной стороны, могла реально означать “Dominus” - «Бог» в переводе с латыни, а с другой стороны, в системе римских чисел она могла означать число пятьсот. Там же высказывалась гипотеза о том, что реально буквосочетание “M.D.”, имеющее место в разных записях, реально могло означать не только буквально число 1500, записанное римскими цифрами, но еще и фразу “Magnus Dominus” - «Великий Бог». О природе происхождения самих чисел, к которым осуществлялся сам процесс приписывания, речи не шло*.

* - что касается дальнейших его изысканий в этой области, то, к величайшему сожалению, версии А.Т.Фоменко и его соавтора Г.В.Носовского от одной книги его серии до другой сильно разнятся, и на основании всей совокупности их произведений в целом не очень легко найти более-менее устоявшуюся точку зрения авторов по данному вопросу.

Довольно ярко гипотеза о происхождении номеров лет выглядит в произведениях другого автора естественно-научной школы - Георгия Михайловича Герасимова, в частности, в его книге «Теоретическая история» [4] . С его точки зрения, вплоть до середины XVII века глобального летоисчисления не было вообще, а началось оно лишь в это время. Причем началось очень оригинально - со сквозного счета лунных месяцев, по ходу чего в один прекрасный момент, уже в эпоху Екатерины II (вторая половина XVIII века), в одночасье было принято решение прекратить сквозной счет лунных месяцев и вместо этого ввести счет солнечных лет с сохранением текущего номера, порожденного счетом лунных месяцев. Все хроники, в которых имелось указание на время года (весна, лето) в сочетании с его номером тем самым в рамках его гипотезы провозглашались сфальсифицированными.

Что касается Георгия Ивановича Сердцева, то в его работе «Становление хронологии в XV – XVI вв. нашей эры» [5] высказывается гипотеза, что эры хиджры, от сотворения мира и от РХ возникли после григорианской реформы календаря в 1582 году. При этом синхронизация их между собой была осуществлена в виде, например,

67 Иоан = (9)67 ГХ = (15)67 РХ = (70)67 СМ

где под записью «Иоан» подразумевается русский царь Иоанн IV (Грозный), годы правления 1547-1584. Особое место у него занимает ряд вопросов русского летосчисления и гипотеза о том, что изначально разность между годами от СМ и РХ была не 5508, а 5500 лет.

Одним из главных ориентиров для гипотез автора этих строк служил тот факт, что на основании дошедшего до нас исторического материала можно осуществить оценку нахождения рубежа хронологической достоверности*. Из этого материала нас интересуют массовые датированные в глобальных хронологических системах актовые архивы. Рубеж их появления/исчезновения легко фиксируется: это XIV-XV века.

* - хочется выразить надежду, что здесь нет необходимости подобно разъяснять, что это такое: это некое место на оси времени, вверх от которого вверх мы можем более-менее верить достоверности событий, а вниз от которого мы обязаны сомневаться в их достоверности. Именно об этом идет речь в трех предложениях, разместивших на задней обложке книги «Как возникла глобальная хронология» [1].

Изначальная гипотеза, высказанная в [2], основывалась на числах 12 и 13, фигурирующих в рассмотрении синхронизации солнечного и лунного циклов, а также на одном из свойств философского менталитета той эпохи, в которой понятии «век» и «столетие» часто собой олицетворяли новую эпоху. На это накладывалось одно из положений философского учения Иоахима Флорского, согласно которому наступление эры святого Духа ожидалось в 1260 году. При этом число 1300, получавшееся как произведение чисел 13 и 100 и получившее тем самым смысл завершения эпохи тринадцатого, не вполне счастливого, века, могло вполне знаменовать собой наступление нового мира.

            Вторая гипотеза, представленная в книге «Как возникла глобальная хронология» [1], основывается на факте синхронизации юлианского календаря и календаря лунной хиджры. На первый план в ней выходит эпоха, лежащая в годах 1320-1358 н.э., которая и сыграла главную роль и в становлении обоих календарей, а заодно и в становлении эпох новой эры (эры от РХ) и эры хиджры. При этом можно было легко заметить равенство

(720-725)₁₀ = (1320-1325)₈

а также то, что (720)₁₀ = (1320)₈ = 6! (читать: шесть факториал). В этом случае при проведении рассуждений о происхождении чисел, которые легли в основу номера года, можно было легко сослаться на число шесть и ряд его примечательных свойств*, а также на одну из трактовок философского смысла факториала как операции последовательного произведения натуральных чисел**.

* - к таковым можно причислить, примеру, одно свойство правильного шестиугольника, только в котором из всех правильных многоугольников расстояние от центра до вершин равно расстоянию между вершинами. Это давало ассоциацию на землемерие как одну из прикладных задач геометрии

** - как осталось в памяти у автора, это на уровне ассоциативных намеков фигурирует в учении Иоахима Флорского (а нем множество литературы, в частности, недавно выпущенная в виде буклета «Зеркало мистерии» [9], более подробно в «Как возникла глобальная хронология» [1]), одного из его последователей Петра Иоанна Оливи (о нем у американского философа Девида Бурра в [10]), а также в учении Николая Кузанского, что можно найти в [11]. Фразы «два в трех», «три и четырех» при изображении этих чисел в виде вложенных друг в друга кругов являются своего рода философской интерпретацией математической операции умножения, а философский смысл факториала как операции последовательного произведения натуральных чисел – это торжество последовательного восхождения к вершинам мудрости

 

            Обе изложенных гипотезы оставляли ощущения достигнутого некоего промежуточного финиша, но не полученного итогового результата.

Соблюдая формальности, можно упомянуть и традиционную версию, согласно которой появление эры от РХ следует приписать архивариусу папы римского, монаха из Скифии Дионисию Малому, или Дионисий Ничтожному (Dionysis Exiguus). Ему приписывается решение просчета Пасхалии не в годах эры Диоклетиана, как приписывалось эпохам до него, а в годах от Рождества Христова. В итоге в качестве первой даты начала исчисления лет от РХ оказался отнюдь не «нулевой» год, а год под номером 525. При этом, что, традиционная история также отрицает сквозной счет лет именно от эпохи Христа. Это полностью соответствует положениям диалектических рассуждений автора этих строк, изложенных в [1], что производит умилительное впечатление.

 

* * *

            Итак: вопрос происхождения номеров лет в ряде основных эр летосчисления не решен на глубоко удовлетворительном уровне. С целью попытки достижения положительных сдвигов с устранением данного несовершенства давайте умозрительно отойдем на самый примитивный уровень развития математики. Когда нет ни дифференциальных уравнений, ни интегралов, ни теории математической корреляции, ни ее некорректного применения.. Когда есть лишь некоторые представления о натуральных числах и способы их записи на примитивных записывающихся средах (к примеру, на земле или на клочках кожи, из которых со временем начнут делать пергамент), и лишь первые шаги начинает делать производство бумаги.

            Допустим также, что человечество в лице ее лучших умов в некий момент высчитало-таки с мало-мальски удовлетворительной точностью продолжительность солнечного и лунного цикла в солнечных днях и даже зафиксировало период их взаимной синхронизации: 19 лет*. Пасхальный, или метонов цикл. Этот факт всячески всеми желающими проверяется, вызывает всеобщее одобрение и в определенный момент его осознание вызывает ощущение всеобщей радости.

* - статья пишется для детей, и в этом свете более популярно о том, что такое период взаимной синхронизации солнечного и лунного цикла. Если, к примеру, 1 марта 2015 года замечается полнолуние, то может возникнуть вопрос, а через сколько лет можно будет наблюдать это же полнолуние (говоря в общем случае - наблюдать ту же самую лунную фазу) в этот же день солнечного календаря, в то же самое 1 марта? Ответ: такое же полнолуние можно будет пронаблюдать через 19 лет !

            Это ощущение всеобщей радости дополняется тем, что принимается решение привязать ряд календарно-хронологических понятий к тем цифрам, которые фигурируют в записи чисел, связанных с этих циклом. Хочется напомнить: в одинарном 19-летнем цикле 19 солнечных лет, 235 лунных месяцев, 6939 дней.

            Давайте представим себе семью, в которой ребенок едва научился говорить. Ему рассказали о том, как читаются те или иные буквы, показали кучу кубиков и теперь он предпринимает попытку сложить из них свои первые в жизни слова. К примеру, он находит кубики с буквами «К», «О» и «Т», и пытается собрать из них слово «КОТ». Он некоторое время роется в куче с разными кубиками, находит кубики с нужными буквами, долго их вертит в руках, разбрасывает, время от времени издает различные звуки и выражает различные эмоции, затем их двигает по полу или коврику, где ему родители дали играть и ползать. В результате через некоторое время в виде комбинации из трех кубиков появляется желанное слово «КОТ».

            Улыбки, смех и всеобщая радость. Слово прочитывается несколько раз. Всеобщий восторг всех членов семьи. Далее, возможно, маленькому ребенку объяснят, как из этих же букв составить слов «ТОК», «КТО», и что они означают. Иными словами, его обучат простейшим палиндромам. И, если у ребенка что-то получится с составлением слова и его прочтением, что его лицо опять обретает нежно-умилительное выражение с нотами детского ликования.

            А теперь давайте представим такую же сцену всеобщего ликования, но не в семье с маленьким ребенком, обучающимся грамоте, а среди участников некоего объединения астрономов-календаристов, занимающего, помимо прочего, и вопросами глобальной хронологии.

            Что касается уровня их математической подготовки, то он весьма неплох. Раз уж они количество дней досчитали до числа 6939, то это позволяет сделать вывод о не очень низком уровне их математической культуры, где есть и умножение, и деление, и вычисление остатков. А также наличие других операций, таких, как довольно точное вычисление дробей, в том числе десятичных… Участники этого объединения астрономов-календаристов владеют как позиционной, так и непозиционной системой записи чисел и хорошо знают их свойства. Еще они понимают, что в как в той, так и в другой системах записи чисел можно взять за основу разрядов различные числа, и тогда одно и то же число в системах счисления по разных основаниям будет отражено разными комбинациями цифр.

           Их интересует, помимо прочего, физическая и геометрическая интерпретация получающихся чисел. Окружающее пространство быстро распознается как трехмерное, обладающее длиной, шириной и высотой. Это легко иллюстрируется путем игры в кубики: однозначные числа выглядят, как камешки, лежащие на одной прямой, двузначные числа занимают некое место на плоскости. Для интерпретации трехмерных чисел уже нужно брать несколько слоев, состоящих из стержней и шаров, и при этом каждый новый разряд символизирует новую плоскую поверхность, которая кладется поверх старых.

            А для четвертого измерения уже начинаются вполне закономерные проблемы. Можно, разумеется, после уже  заполненного первого слоистого кубика приступать к заполнению второго, но это уже будет символизировать начало некого нового мира. Одним словом: первые три разряда трехзначного числа имеют довольно простую интерпретацию в виде длины, ширины и высоты, в отличие от четвертого и последующих разрядов…

 

* * *

            Глобальная хронология должна обладать своим главным свойством: глобализмом, то есть признанностью во многих странах. Если связывать это философское понятие с тогдашним уровнем математической культуры, своего рода символом глобализма могло бы стать открытие четвертого измерения с фигурированием на его месте цифры 1. На практике это могло бы означать, что искомый нами номер года, с которого мог бы реально пойти счет лет, мог бы выглядеть таким образом, что он состоял бы из четырехзначного числа с единичкой на первом месте.

            Такое воплощение математического символизма могло бы найти себе определенный круг сторонников. Но: у него могли бы быть и противники, которые в свете поисков номера года начала глобального летосчисления сказали бы, что вполне достаточным было бы некое трехзначное число. Таким образом, мнения о начальном номера года начала глобального летосчисления в той или иной эре между сторонниками четырехзначного числа, с одной стороны, и сторонниками трехзначного числа, с другой, могли легко разделиться, и это обстоятельство в общую картину формирования эр летосчисления могло внести некий штрих.

            В качестве основания системы счисления больше всего внимания привлекают числа 8, 10 и 12 как имеющие естественные интерпретации:

8 – двойка в кубе, а отсюда символ завершенного трехмерного пространства, и число пальцев на обеих руках без больших
10 – число пальцев на руках как воплощение естественного способа счета и
 12 – число, на которое было бы очень удобно разделить круг и число, совпадающее с числом месяцев в году.

            Ну и упорядоченность цифр в числе. Очень желательно возрастание цифр от левого разряда к правому как символ постепенного и гармоничного восхождения к мудрости. Это, помимо прочего, даст минимизации получающихся числа по величине.

            Тем самым более-менее вырисовались правила упорядочивания цифр в тех наших числах, которые поначалу будут играть роль сугубо символических. Теперь остается определиться с самим набором цифр.

            Для определения этого набора цифр взор астрономов-календаристов наверняка бы упал на число 19 как число, символизирующее гармонию между солнечным и лунным циклом. Его можно было рассмотреть с различных точек зрения, в том числе путем записи в различных системах счисления.

            В самом числе 19, записанном в десятичной системе, есть две примечательные цифры: единица и девятка. Первая ненулевая и последняя по величине цифры числового ряда. Если рассмотреть двойной метонов цикл продолжительностью 19*2=38 лет (далее мы это будем назвать полная поцифровая запись двойного метонова цикла), то из получившегося равенства мы можем последовательно выписать цифры 1, 2, 3, 8, 9. И, руководствуясь принципом последовательного возрастания цифр и минимизации номера числа, мы получим, что наши давние-давние предки-исследователи в минуты радости великой осознания роли числа 19 в мировой цивилизации могли, свято застолбив за единичкой самый левый разряд, из этих цифр составить следующие числа:

1238, 1239, 1289, 1389

 

Наименьшие по величине из них – 1238 и 1239. Ассоциации в свете хронологии как темы статьи они вызывают однозначные: годы т.н. татаро-монгольского нашествия. После которых настал год под номером 1240 – год, связанный со сменой тысячелетий в рамках иудейского летоисчисления от сотворения мира… Именно в этот год наступило новое, 6-е тысячелетие по этой эре. Ибо, согласно справочникам по хронологии, начало иудейской эры отнесено на год 3760 до н.э.. А если вспомнить, что понятие тысячелетий в хронологии было глубоко символичным, часто смысл выражения «тысячелетие» был тождественен выражению «день господний»*, то можно легко построить прозрачную версию реконструкции о начале счета лет в некой хронологической системе. В этой системе на первом этапе числа записывались весьма несложно – как однозначные, двузначные, трехзначные, а затем в определенный момент времени к текущим номерам лет были добавлены несколько тысячелетий.

* - подобные метафоры есть в Библии.. К примеру, 2-е послание Петра:

3₈ «Одно то не должно быть сокрыто от вас, возлюбленные, что у Господа один день, как тысяча лет, и тысяча лет, как один день». Более подробно об этом в «Как возникла глобальная хронология» [1].

Итак, члены нашей веселой компании пирующих и ликующих исследователей, в атмосфере всеобщих радости и веселья, связанных со свершением тогдашней науки – установлением продолжительности лунного цикла, могли легко на неком пишущем материале написать выражение 19*2=38. Затем они моги выразить свой интерес к четырехзначным числам*, затем с целью получения разнообразных четырехзначных чисел могли просто подвигать кубики с нарисованными на них цифрами, получив тем самым числа 1238 и 1239.

* - именно четырех, а не пяти-значных чисел. Хочется напомнить, что легко воспринимаемых и понимаемых измерения три, четвертое понять воспринять и нелегко, потому оно вполне могло символизировать глобализм, а пятое могло быть просто за чертой явных интерпретаций, следовательно, за чертой явного интереса.

На следующем этапе они могли немного поразмыслить о том, а не привязать ли им к числу 1240 некое событие мирового масштаба, связанное с глобальной хронологией, что давало связь как с датировкой татаро-монгольского нашествия, так и с вероятным оригиналом начала иудейской эры…

 

Рис. 1. Двойной метонов цикл и числа, рождающиеся в результате перемещения цифр, участвующих в его полной поцифровой записи. Просматривается связь с годами татаро-монгольского нашествия и вероятным оригиналом начала иудейской эры

 

Можно ли материал, представленный на этом рисунке, использовать для генерации версии реконструкции некоего хода событий, связанного с возникновением иудейской и христианской эр? Попробуем…

Итак, наша версии реконструкции. До некоторого момента было обилие отличных друг о друга локальных хронологических систем. Затем пошли разговоры о том, что было бы неплохо создать единую, глобальную систему летосчисления, ибо разброс в хронологии порождал недоразумения в экономике… А это стоит дорого.

Эту глобальную систему решили связать с двойным метоновым циклом. Для отличия этой новой глобальной системы летосчисления от всех локальных вышла на поверхность потребность большого числа, от которого реально бы шел счет лет, и в роли такого числа оказалось число 1240.

Рассмотрим одну из систем счисления, в которой шел счет по солнечным годам (принципиально, хотя наряду со счетом по солнечным годам был бы вполне возможен счет по другим временным промежуткам, в частности, лунным месяцам и кварталам). Допустим, в ней в некий был год под номером N₁. Тогда наиболее вероятный ход событий:

Первая версия

 - этот номер N₁ был прибавлен к числу 1240 и тем самым был провозглашен номер года в новой глобальной эре. И этой новой глобальной эре было суждено стать той эрой, которую мы называем новой эрой, или эрой от РХ,

- в изначальной системе счисления в определенный момент, когда в ней уже был номер года N₂, потребность в символизме также стала ощутимой, и было принято решение в этот момент к номеру года N₂ прибавить число, кратное нескольким тысячелетиям. И эта старая система летосчисления в этом виде, т.е. в том виде, когда одна из цифр в записи числа означала число тысячелетий, и стала иудейской системой летосчисления. Вместе с тем возникла символическая метафора этот год считать годом создания некоего нового мира, поэтому эра обрела названия эры от сотворения мира. Ее начало было отнесено на отметку -3760 год до РХ.

Вторая версия

На первом этапе был провозглашен первый год в некой новой эре, с четкой фиксацией временного расстояния до каждой из предшествующих. Затем выяснилось, что это плохо, что менталитет каждого из участников товарообменных отношений таков, что годы с очень малым номером часто сбивают с толку, часто их малые номера воспринимаются как необходимость перезапуска и вызывают недоумение, а вместе с ним и путаницу. Тогда решили обратиться к тому номеру, который большинству бы показался наиболее авторитетным, и под рукой оказалось число 1240 как число, обладающее рядом положительных свойств по причине его связи с двойным метоновым циклом. Это число и оказалось в роли божественного, и с ним позже стала связана и эра летосчисления, и религия. Одним из его свойств была его полная нейтральность относительно какой-либо из локальных систем летоисчисления

А на втором этапе вернулись к счету лет от нулевой точки и решили для придания веса и авторитетности прибавить несколько тысячелетий. Так и появилась первая система летосчисления от СМ.

            При этом что в рамках  первой, что второй версий, в рамках нашей версии реконструкции мы создали гипотезу о возникновении иудейской эры летосчисления от СМ… А все даты мы заносим в хронограф (в конце статьи)..

            Необходимое примечание. Пока мы ничего не говорим о разбиении солнечного года на лунные месяца: оно могло быть и произвольным,, и выглядеть так, как оно выглядит в иудейском лунно-солнечном календаре, и так как оно приписывается т.н. Древнему Риму, где в счет дней велся только в течение десяти лунных месяцев, а в оставшуюся часть года – нет.

* * *

А сейчас давайте вернемся к нашей веселой компании пирующих и ликующих исследователей, отмечающих установление продолжительности лунного, или пасхального, или метонова цикла, хотя имя Метона к этому временному промежутку на тот момент пока не приписали… Следующий на очереди предмет игры – игра с тройным метоновым циклом продолжительностью в 3*19=57 лет. Последовательное выписывание цифр из этого равенства дало бы ряд 1, 3, 5, 7, 9, что позволило бы с сохранением единицы на самом левом разряде записать следующие числа:

1357, 1359, 1379, 1579

При этом в поле их внимания наверняка попали бы два левых числа этого ряда: 1357 и 1359. И наверняка легко бы замечалось следующее:

- 1357 - 3*19 = 1300, а последнее число удивительным образом отражает номер года, которому приписан первый юбилей Иисуса Христа

- пару лет 1357 и 1359 можно было весьма гармонично дополнить до тройки, вписав между ними число 1358.

Рис. 2. Тройной метонов цикл и числа, рождающиеся в результате перемещения цифр, участвующих в его полной поцифровой записи. Просматривается связь с годами строительства первого пражского моста

А теперь давайте вспомним легенду о строительстве Карлова моста в Праге, первого стационарного в Европе. Легенда гласит, что первый камень в основание моста заложил сам император священной Римской империи Карл IV 9 июля 1357 года в 5 часов 31 минуту утра. При этом момент закладки был выбран неспроста. Согласно статье о нем на одном туристическом сайте [6]:

 «Дело в том, что если записать эту дату цифрами(135797531)*, то мы получим палиндром: ряд чисел, одинаково читающийся слева направо и справа налево. В те времена таким сочетаниям придавали очень большое значение и считалось, что заложенный в такой момент мост будет стоять века. Ну пока что это сбывается».

* - так в статье. Можно этот палиндром расписать более формально: 1357.09.07, 05.31. Год – число – месяц. Такая форма записи есть. Еще можно заметить, что как минимум попытки счета по минутам на тот момент уже были.

А что касается самого императора Карла IV, то он, согласно статье из Википедии о нем, остался в истории как автор первой в средневековой Европе светской автобиографии и инициатор составления новой исторической хроники. Что весьма неплохо сочетается с вышеописанной хронологической изюминкой строительства моста в его честь.

Таким образом, год 1357 в мировой истории закрепился как «год мостостроения». Образ моста широко использовался католической церковью. Это нашло след, в частности, в титулах первого лица католической церкви, папы римского, на языке оригинала фигурировали не только слова «Papa» и “Pappa”, но и «Summus Pontifex», «Pontifex Maximus». Нарицательно: наивысший, наибольший мостостроитель. Тогда на первый план выходит некий символизм, связанный с олицетворением того, что глобальная хронология задумывалась как своего рода мост между народами в виде глобальной международной системы летоисчисления. Такова была ее цель и философия. В книге автора «Как возникла глобальная хронология» [1] этому посвящена целая глава.

Рис 3. Символическое изображение Карлова моста в свете его роли в глобальной хронологии

 

Празднованию юбилеев Христа мы не будем в нашей статье уделять большое внимание, этот вопрос довольно обстоятельно освещен в [1], дадим лишь маленькую иллюстрацию нашей гипотезе, отвечающую на вопрос о происхождении традиции и связанной с выражением 1357 – 3*19 = 1300 в виде небольшого рисунка. Хотя, с другой стороны, для ответа на этой вопрос достаточно взять первое после 1240 натуральное число, кратное 100. Как раз 1300.

Рис. 4. Число 1357 и одна из гипотез датировки первого юбилея Рождества Христова

 

А вот следующий аспект роли тройного метонова цикла в становлении различных хронологических систем достоин более подробного освещения. Он касается знаменитой системы летосчисления от основания города – AUC (ab urbe condita).

Давайте рассмотрим центральную строку из рис.2, где изображены в ряд цифры, участвующие в записи равенства тройного метонова цикла: 1, 3, 5, 7, 9. Мы можем поставить перед собой задачу составления максимального трехзначного числа, которое в одинаковом виде выглядело в системах счисления с каждым из оснований 8, 10, 12, и в котором бы цифры числа шли последовательно вниз…

Если мы бы это попытались сделать на основании равенства двойного метонова цикла 19*2=38, то это дало бы результат: 321 (увы, ни восьмерок, ни девяток в восьмеричной системе счисления нет). Если аналогичным образом равенства двойного метонова цикла записать в 8-ричной системе, то у нас получится 23*2=46, и в итоге получится число 643.

Если же мы начнем рассматривать равенство тройного метонова цикла 19*3=57, то нам это даст в качестве искомого результата число 753. Ровно то, с которым связывается начало эры от основания города.

Итак, мы начали операцию с тройным метоновым циклом и в ее результате получили число, связанное с началом эры от основания города. Или: эры от основания Рима.

Рис. 5. Число 1357 и появление эры от основания города (от основания Рима)

Помимо прочего, хочется повториться, что у нас на поверхность выплыла взаимосвязь с 8-ричной системой счисления.

Можно попытаться искать тему взаимосвязи у еще одной популярной эрой летосчисления, приписываемой древности – эрой Олимпиад. Она связана с четырехлетним солнечным циклом Олимпиад, в котором три года простых и один високосный. Когда в ней производилась датировка, то указывался номер олимпиады и номер года в этом цикле.

Если записать число 19 в 8-ричной системе в виде 23, то у нас получится: 753 + 23 = 776. Ровно тот номер, которым описывается эра Олимпиад, временное расстояние от ее начала до начала н.э. Вновь на поверхность выходит метонов цикл.

Давайте не забывать о том, что раз уж мы заглянули в мир 8-ричной системы счисления, то там переход в новое тысячелетие происходит при числе 777, как раз следующему после числа 776. А если в этом 8-ричном мире число 753 вычесть из 1000, то мы получим число 25, которое при переходе в 10-ричный числовой мир обретет значение 21. При этом 21 = 7+7+7. Итого: в последнем абзаце у нас дважды проскочили три семерки. Происхождение символа.

Рис. 6. Появление числа 1000 в восьмеричной системе счета

 

Могло ли это повлиять на номер года в уже существующей глобальной эре, эре от РХ? Нет. Могло ли это быть связано с некими процессами уточнения отдельных деталей солнечного календаря? Да. Об уточнения отдельных деталей солнечного календаря автор статьи постарался рассказать в книге «Как возникла глобальная хронология» [1]. При этом наряду с двумя основными эрами летосчисления: старой и новой, было бы логично ввести еще пару-тройку экспериментальных эр, в рамках которых можно бы было разобраться с лунными фазами и високосами. Может быть, именно такую роль сыграли эры Олимпиад и AUC? Одним словом, давайте попытаемся смоделировать в виде версии реконструкции наиболее вероятного хода событий.

 

* * *

После того момента, как одна в одной из эр, претендующей на глобализм, счет лет начался от РХ, а в другой начался счет от СМ, причем в обеих эрах считались солнечные годы, встал вопрос о внутреннем упорядочении календаря: вопрос с распределением високосов по 19-летнему циклу и с пасхальными таблицами, или пасхалиями. Последние отразили бы окончательный ответ на вопрос лунных фаз в момент весеннего равноденствия.

Разность между этими эрами была связана в число 1240, которое, в свою очередь, как это было показано выше, связано с двойным метоновым циклом. Гипотеза, лежащая в основе разрабатываемой нами версии реконструкции: а что, если как раз с числом, связанным аналогичным образом с тройным метоновым циклом, т.е. с числом 1357, можно было бы связать решение определенных календарных задач? Упомянутых нами в предыдущем абзаце: лунные фазы, високосы…

Итак, в какой-то момент времени было принято решение до 1357 года разобраться с лунными фазами и високосами и на выходе представить широкой общественности пасхалии и календари. Каждая из двух уже рассмотренных нами система летосчисления была рабочей, поэтому в любом случае нужно было прибегнуть к услугам еще некой… Какая из эр в этой роли оказалась? Эра AUC, эра олимпиад, эра лунной хиджры? Если применить логику в лоб, то нужно было ввести синхронизацию типа

«Год 1357 новой эры = год 753 вспомогательной эры».

А что касается эры Олимпиад, то ее синхронизацию могли связать с годом 1359 н.э., и с ней уже могли связать символ некоего нового тысячелетия. Тогда сама синхронизация записалась бы в виде

«Год 1359 новой эры = год 1000 вспомогательной эры»,

            Или, если ее же переписать для предыдущей временной точки – 1357 год, в сохранением мира 8-ричной системы счисления, то выйдет примерно так:

«Год 1357 новой эры = год 776 вспомогательной эры»,

            То, что в первом случае в роли вспомогательной эры оказалась эра AUC, а во втором – эра Олимпиад, более-менее очевидно. Что не лишено очарования, удалось нащупать и создать мало-мальски цельную и не очень сложную версию реконструкции возникновения эры AUC и эры Олимпиад.

 

* * *

Между числами 753 и 776 есть еще одна интересная взаимозависимость. Как известно, продолжительность солнечного года – 365,2422 дней, продолжительность двенадцати лунных месяцев – 354,36 дня. Их соотношение дает частое 0,97, своего рода коэффициент. Именно такой же коэффициент поучится, если 753 разделить на 776. Еще один балл в пользу гипотезы о глубоких корнях взаимосвязи между различными системами летосчисления?

            Впрочем, есть еще один механизм образования эр летосчисления, связанный с переносом ряда событий, лежащих на хронологической оси, назад по этой оси. Этот механизм несложный: если есть ряд некоторых событий, описывающих некий процесс или взаимосвязанную между собой цепочку событий, то вполне возможно, что в некий момент в угоду неким конъюнктурным соображениям эта цепочка событий переносится на другие даты, как правило – более старые. При этом датировка этих событий в актовых документах или нарративных источниках, которая в них проставлена, провозглашается датировкой в некой новой эре. Так в мировой историографии и возникает новая эра. И, с точки зрения автора этих строк, само историческое место эры Олимпиад хронологических канонах Евсевия-Иеронима, а вслед за ними - в традиционной истории возникло именно так. При этом механизм появления именно числа 776 как начала эры описан выше, а самыми громкими событиями, описанными в этой эре, были некие конфликты на Эгейском полуострове, позже описанные как греко-персидские войны, и освоение европейцами ближайших к Европе регионов Азии, описанных как походы Александра Македонского.

 

* * *

            Теперь давайте обратим взор на мусульманский календарь лунной хиджры, где идет счет по укороченным солнечным годам, а в качестве начала отсчета выбран исход пророка Магомета (Мухаммада). Удастся ли нам о нем рассказать столь же по-детски? Попробуем.

            После рождения гипотезы о синхронизации, или одновременного начала счета лет, юлианского календаря и календаря лунной хиджры были предприняты поиски наиболее удобной формы ее записи. В результате был найден один очень интересный день: 13.12.1357 года. В этот день было и зимнее солнцестояние, и первый день Нового года по календарю лунной хиджры - 1 мухаррама 759 года.

13.12.1357 ЮК = 1 мухаррама 759 ГЛХ

И тем самым мы видим, как в этом равенстве фигурирует и число 1357 как число, связанное с тройным метоновым циклом, и число 759 как число, производное от чисел, фигурирующих в равенстве тройного метонова цикла. При этом левая девятка символизировала бы приверженность десятичной системе счисления. А на рисунке это можно изобразить так:

Рис. 7. Связь начала счета в календаре лунной хиджры с тройным метоновым циклом

 

Хочется напомнить, что эра лунной хиджры имеет удивительную синхронизацию с новой эрой, которая попадает на годы 1320-1325 н.э. В общем случае, уравнение синхронизации выглядит следующим образом:

(720-725)₁₀ = (1320-1325)₈

 

* * *

Теперь давайте бросим взор на четырехкратный метонов цикл, который имеет особое название – Калиппов цикл. Его основное уравнение: 4*19=76. Тогда путем аналогичного перемещения цифр с сохранением первой единицы у нас получатся следующие числа:

1467, 1469, 1479, 1679

Это попадает на довольно-таки позднюю эпоху, когда процесс становления хронологии был в основном завершен. Тем не менее, нам везет и мы можем среди получившегося числового ряда найти число 1467, которое связано с вероятным оригиналом года введения эры от сотворения мира, приписанной некоему Анниану (более подробно – см. [1]. Что самое забавное, это имя можно с ряда языков латинской группы перевести на русский, и при этом поучится прилагательное «годовой»).

Давайте создадим для него аналогичным рисунок.

Рис. 8. Четырехкратный метонов, или Калиппов, цикл и числа, рождающиеся в результате перемещения цифр, участвующих в его полной поцифровой записи.

 

* * *

            А теперь – вариации на тему чисел 8 и 12 как оснований системы счисления. То же самое, только для них..

Число 8. 19_10->8 = 23,

            2*23=46*, что дает ряд 22346 и четырехзначные числа 2234, 2236, 2246, 2346, а также ряд трехзначных чисел: 223, 224, 226, 234, 236, 246, 346. Если допустить, что в разгаре буйного веселья четкость, связанная с правилом последовательного возрастания цифр в числе, могла и не всегда соблюдаться, а единичка как символ иного, не всегда ощущаемого измерения, и она всегда в уме у нас есть, то мы получим числа 1+223=1223 и 1+242=1242. Это дает полную ассоциацию на события XIII века в русской истории: битва на Калке и битва на Чудском озере. Разность между датами ровно 19 лет.

* - далее в этом подразделе все числа, кратные числам лет в метоновых циклах, записываются без указания их получения в данной системе счисления.

            3*23=71, что дает ряд 12337 и четырехзначные числа 1233, 1237 (дважды), и 1337.

4*23=114, что дает ряд 112344 и обилие четырехзначных чисел, из которых самое маленькое – 1123, а самое большое на период второго тысячелетия – 1344.

Если принять во внимание возможности перестановок и роль пустых кубиков в качестве обозначения цифры 0, то из представленного цифрового ряда можно составить числа 1320 и 720, участвующих в записи синхронизации христианского и мусульманского календарей.

Число 12. 19_10->12 = 17,

2*17=32, что дает ряд 12237 и четырехзначные числа 1223, 1227, 1237 (дважды). Ассоциации на ту же самую эпоху вблизи 1240 года… Можно также путем игры в пустые кубики составить числа 1320 и 720.

3*17=43, что дает ряд 13347 и числа 1334, 1337 и 1347.

4*17=64, что дает ряд 14467 и числа 1446, 1447 и 1467.

 

            Теоретически можно провести ряд рассуждений для других свойств чисел, кратных 19, в других системах счисления. Наибольшее впечатление на автора статьи произвели результаты, полученные при рассмотрении семеричной системы счисления, т.е. системы счисления по основанию 7:

            19_10->7 = 25,

2*25=53, что дает ряд 22355. Производит впечатление симметрия данного числового ряда, а также

– то, что из него можно собрать число 235 – количество лунных месяцев в метоновом цикле,

– то, что из него можно собрать число 532 – количество лет в Великом индиктионе (532=28*19, некий макро-цикл, полученный как произведение чисел лет в 28-летнем солнечном и 19-летнем лунной цикле)

– то, что из него можно собрать число 525 – именно этот год был принят в качестве первой даты начала исчисления лет от РХ.

3*25=111, что дает ряд 111235 и обилие чисел,

4*25=136, что дает ряд 123456. Уникальность этого ряда очевидна: представлены все цифры от 1 до 6, причем по одному разу ! Это должно было произвести впечатление. Которое могло воплотиться, к примеру, в то, что их могли между собой перемножить, а получившийся результат записать как шестерка с обилием положительных эмоций, то есть шестерка с восклицательным знаком (6!), то можно было саму операцию произведения проделать, и записанное произведение записать как

720₁₀ = 1320₈ = 2046₇

            При этом процесс самого проделывания операций могли охарактеризовать словом «произведенный» - factorial (кстати, по вопросу происхождения математического термина «факториал» и восклицательного знака, его характеризующего).

Таким образом, из приведенного материала ясно видно, что обнаруженные свойства числа 7 могли вызвать у тогдашних пирующих календаристов-астрономов обилие положительных эмоций и оказать определенное влияние на становление их хронологического менталитета.

В наше рассмотрение мы можем включить также промежуток продолжительностью в пять метоновых циклов, что будет равно 5*19=95 годам, и проделать все аналогичные процедуры. Самые интересные результаты даст его рассмотрение в 8-ричной системы счисления, когда уравнение запишется как 5*23=137, что даст числовой ряд 123357, откуда вновь выйдет на поверхность число 1357.

 

            И в заключении – вариации на тему числа 13.

19_10->13 = 16,

2*16 = 2Z₁₂, что дает число 1226,

3*16 =45, это дает ряд 13456 и числа 1345, 1346, 1356, 1456,

4*16 =5Z₁₁, что дает 1456.

Число 1456 повторяется с повышенной частотой, и оно определенным образом связано с 13-летней войной, которая в районе этого года имела место в Речи Посполитой. Число 1356, которое ввиду приписывания оному крестьянского восстания, вошедшего в мировую историю как Жакерия, также вызывает хорошие эмоции не у всех.

 

* * *

            В завершении статьи дадим хронограф основных дат, вышедших на поверхность по ходу написания статьи

 

Хронограф основных дат, вышедших на поверхность по ходу написания статьи:

 

* - ВО – вероятный оригинал. Понятие из логического формализма реконструкции истории человечества, разработанном автором и изложенном в его работах [7] и [8].

 

Литература

1. Поляковский В.Т. Как возникла глобальная хронология. М. 2010

2. Поляковский В.Т. Становление количественных представлений о мировой хронологии. Попытка реконструкции. Одна версий работы - журнал "Артифакт", 4-й номер за 2007 год. artifact.org.ru/voprosi-globalnoy-teorii/v-t-polyakovskiy-stanovlenie-mirovoy-hronologii-popitka-rekonstruktsii.html

3. Фоменко А.Т. Методы статистического анализа нарративных текстов и приложения к хронологии. М. Изд-во МГУ, 1990.

4. Герасимов Г.М. Теоретическая история. Интернет. newchrono.ru/prcv/Publ/Gerasimov/teorhistory.htm

5. Сердцев Г.И. Становление хронологии в XV – XVI вв. нашей эры. Сборник конференции «Восток и запад: приоритеты эпох. Символика числа и символика времени». М. Изд-во РУДН, 2008

6. Карлов мост (Чехия, Прага) - Все пражские дороги ведут сюда. Туристический сайт. http://otzovik.com/review_1139975.html

7. Поляковский В.Т. Логический формализм реконструкции человечества на основании имеющегося исторического материала. http://www.wladmoscow.narod.ru/log_form_rek.htm

8. Поляковский В.Т. Теоретические основы реконструкции истории человечества на основании имеющегося исторического материала, Интернет www.wladmoscow.narod.ru/teor_osn.htm

9. Le miroir du mystere. Les planches du Liber Figurarum de Joachime de Flore. Catalogue de l'exposition. Editions Pubblisfera 2002.

10. Burr David. The persecution of Peter Olivi. The American philosophical society. Transactions of the American philosophical society. Philadelphia, 1976.

11. Николай Кузанский. Сочинения в двух томах. М. Мысль. 1979-1980

 

г. Москва

май 2015